Question

已知等差數列的各項均為正數，，其前項和為，為等比數列, ，且．

（1）求與；

（2）若對任意正整數和任意恒成立，求實數的取值范圍．

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）設的公差為，且的公比為，由已知建立的方程組即可得解；

（2）經過變形，可將問題加以轉化：

問題等價于的最小值大于或等于，

即，即，解得所求范圍.

試題解析：（1）設的公差為，且的公比為

7分

（2） ，

∴

，（10分）

問題等價于的最小值大于或等于，

即，即，解得. 14分

考點：1.等差數列；2.等比數列；3.數列的求和.