Question

【題目】已知偶函數(shù)，當時，，當時，．關于偶函數(shù)的圖象和直線的個命題如下：

①當時，存在直線與圖象恰有個公共點；

②若對于，直線與圖象的公共點不超過個，則；

③，，使得直線與圖象交于個點，且相鄰點之間的距離相等．

其中正確命題的序號是（ ）．

A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)偶函數(shù)的圖象關于軸對稱，利用已知中的條件作出偶函數(shù)，

的圖象，利用圖象得出：

①當時，偶函數(shù)的圖象如下：

存在直線，如，與圖象恰有個公共點，故①正確．

②若對于，由于偶函數(shù)的圖象如下：

直線與圖象的公共點不超過個，則，故②正確．

③，偶函數(shù)的圖象如下：

，使得直線與圖象交于個點，且相鄰點之間的距離相等，故③正確；

因此正確命題的序號是①②③．故選．