Question

（本小題12分）如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內有暗礁。一軍艦從A地出發由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續前進，問此艦有沒有觸礁的危險？

 

Answer 1

【答案】

該軍艦沒有觸礁的危險。

【解析】

試題分析：解：過點B作BD⊥AE交AE于D

由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°

在Rt△ABD中，

AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°

在Rt△CBD中，

CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°

∴AD－CD=BD（tan75°－an60°）=AC=8,…9分

∴

∴該軍艦沒有觸礁的危險。

考點：解三角形

點評：解三角形的運用主要是考查了邊和角的求解運用，屬于基礎題。易錯點就是對于角度的三角形中邊角的關系轉換，屬于基礎題。