Question

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

1+i

1-i

的模為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、

  5

• D、5

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則化簡復(fù)數(shù)為i，再根據(jù)復(fù)數(shù)的模的定義和求法，求出它的模．

解答：解：由于復(fù)數(shù)

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，
故復(fù)數(shù)

1+i

1-i

的模為|i|=1，
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，求復(fù)數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題．