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在△ABC,sin2A+sin2B<sin2C,則△ABC的形狀是(  )

(A)鈍角三角形 (B)直角三角形

(C)銳角三角形 (D)不能確定

 

A

【解析】【思路點撥】利用正弦定理轉化為邊的關系,而后利用余弦定理判斷.

:sin2A+sin2B<sin2C

a2+b2<c2,a2+b2-c2<0.

又∵cosC=,cosC<0.

又∵0<C<π,<C<π,

所以△ABC是鈍角三角形.

【方法技巧】三角形形狀判斷技巧

三角形形狀的判斷問題是解三角形部分的一個重要題型,也是高考的熱點問題,因而正確快速地判斷是解題的關鍵.其基本技巧就是利用正、余弦定理快速實現邊角互化,常規是邊化角,再利用三角恒等變換公式結合三角形中角的關系正確判斷三角形的形狀.

 

練習冊系列答案
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如圖,已知=a,=b,任意點M關于點A的對稱點為S,S關于點B的對稱點為N.|a|=1,|b|=2,ab的夾角為30°,(λa+b),則實數λ=    .

 

 

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函數y=sin2x+cos2x-的最小正周期等于(  )

(A)π (B)2π (C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十九第四章第五節練習卷(解析版) 題型:選擇題

=1-bi,其中a,b都是實數,i是虛數單位,|a+bi|=(  )

(A)(B)(C)(D)1

 

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在△ABC,B=,AC=1,AB=,BC的長為     .

 

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給定兩個長度為1的平面向量,它們的夾角為90°.如圖所示,C在以O為圓心的圓弧上運動,=x+y,其中x,yR,xy的范圍是    .

 

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十七第四章第三節練習卷(解析版) 題型:選擇題

a,b是不共線的兩個向量,其夾角是θ,若函數f(x)=(xa+b)·(a-xb)(xR)(0,+)上有最大值,(  )

(A)|a|<|b|,且θ是鈍角

(B)|a|<|b|,且θ是銳角

(C)|a|>|b|,且θ是鈍角

(D)|a|>|b|,且θ是銳角

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十一第三章第五節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知向量a=(sin(α+),1),b=(4,4cosα-),ab,sin(α+)=(  )

(A)- (B)- (C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十六第六章第二節練習卷(解析版) 題型:填空題

已知集合A={xR||x+2|<3},B={xR|(x-m)(x-2)<0},AB=(-1,n),m=    ,n=    .

 

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