Question

已知正四棱錐底面正方形邊長為4cm，高與斜高夾角為45°，則正四棱錐的體積為（　　）

• A、32
• B、

  32

  3

• C、

  8

  3

• D、

  32 2

  3

Answer 1

分析：結合圖形由正四棱錐底面正方形邊長為4cm，高與斜高夾角為45°，得正四棱錐的高為2，代入體積公式計算．

解答：解：由正四棱錐底面正方形邊長為4cm，高與斜高夾角為45°，
得正四棱錐的高為2，斜高為2

2

，如圖：

∴正四棱錐的體積V=

1

3

×4²×2=

32

3

．
故選B．

點評：本題考查了正棱錐的性質及棱錐的體積計算，關鍵是利用正棱錐的性質和高與斜高夾角為45°求得棱錐的高．