Question

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一個值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是 ______．

Answer 1

解析：由題意知m=

b

a

，e=

1+m2

，當(dāng)m=1或2時(shí)，1＜e＜3
若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一個值的結(jié)果有9種結(jié)果，記“使得雙曲線的離心率大于3”為事件A，則A包含的結(jié)果有3，4，5，6，7，8，9共7中結(jié)果
由古典概率的計(jì)算公式可得：P（A）=

7

9

．
答案：

7

9