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【題目】x+y+z+t=4,則x2+y2+z2+t2的最小值為____.

【答案】4

【解析】

由題意結合柯西不等式的結論求解x2+y2+z2+t2的最小值即可.

(x2+y2+z2+t2)(12+12+12+12)≥(x+y+z+t)2=16,

當且僅當x=y=z=t=1時等號成立,

x2+y2+z2+t2的最小值為4.

練習冊系列答案
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【題目】袋中有大小相同的紅球6個,白球5個,從袋中每次任意取出一個球,直到取出的球是白色為止,所需要的取球次數為隨機變量X,則X的可能取值為(  )

A. 1,2,…,6 B. 1,2,…,7 C. 1,2,…,11 D. 1,2,3…

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【題目】如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,DE分別是ABBB1的中點.

)證明:BC1平面A1CD

AA1ACCB2AB,求三棱錐CA1DE的體積.

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【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節出了一項趣味活動參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次,每次轉動后,待轉盤停止轉動時,記錄指針所指區域中的數設兩次記錄的數分別為x,y.

獎勵規則如下:

,則獎勵玩具一個;

,則獎勵水杯一個;

其余情況獎勵飲料一瓶.

假設轉盤質地均勻,四個區域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.

I)求小亮獲得玩具的概率;

II)請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說明理由.

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【題目】pq為真命題是pq為真命題的________條件.

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【題目】口袋內裝有大小相同的紅球、白球和黑球,從中摸出一個球,摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,則摸出黑球的概率是( )

A. 0.42 B. 0.28 C. 0.7 D. 0.3

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【題目】總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數表選取5個個體,選取方法從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字,則選出來的第5個個體的編號為( )

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

A. 08 B. 02 C. 01 D. 07

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【題目】某商品的價格前兩年每年遞增20%,后兩年每年遞減20%,最后一年的價格與原來的價格比較,變化情況是( )

(A)不增不減 (B)約增1.4%

(C)約減9.2% (D)約減7.8%

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【題目】已知f(x)是定義在(-∞,+∞)內的減函數,其圖象經過A(-4,1),B(0,-1)兩點,不等式|f(x-2)|<1的解集是_____.

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