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已知{ a_n}是各項為正數的等比數列，且a₁= 1，a₂+ a₃= 6，
求該數列前10項的和S₁₀

解：解：設該數列的公比為q，由已知a₂+ a₃=" 6" ，即a₁( q + q²) =" 6" ，∵a₁=" 1" ，∴q²+ q－6 =" " 0 ，得 q₁ =" 2" ，q₂ = －3（舍去），∴數列 {}的首項為a₁= 1，公比q = 2，∴S₁₀=

解析

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（1）設{a_n}是集合{2^s+2^t|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，a₆=12，…將數列{a_n}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數表：
3
5 6
9 10 12
------------
…
①寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數；
②求a₁₀₀
（2）設{b_n}是集合{2^r+2^s+2^t|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列，已知b_k=1160，求k．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{a_n}的各項均不相等，且2a_n=a_n-1+a_n+1（n∈N*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是（　　）

A．a2a4≤

B．a2a4＜

C．a2a4≥

D．a2a4＞

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題