Question

【題目】將函數圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再把所得各點向右平移個單位長度，最后把所得各點縱坐標擴大到原來的2倍，就得到函數f（x）的圖象，則下列說法中正確的個數是（ ）

①函數f（x）的最小正周期為2π；

②函數f（x）的最大值為2；

③函數f（x）圖象的對稱軸方程為；

④設x1，x2為方程的兩個不相等的根，則的最小值為.

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據函數的圖象變換，得到函數 ，然后根據函數性質依次判斷，得到正確結論.

，圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的2倍后得到的函數是，所得各點向右平移個單位長度后得到的函數是，最后把所得各點縱坐標擴大到原來的2倍后得到的函數是，函數的最小正周期是，所以①正確；函數的最大值是，所以②不正確；令,所以③不正確；，解得，解得，解得，即 或 ，，則的最小值是，所以④不正確.

故選A.