Question

已知點A的坐標為（1，3，5），點B的坐標為（3，1，4），則|AB|的長為

3

．

Answer 1

分析：在空間中，A（x₁，y₁，z₁）與B（x₂，y₂，z₂）兩點間的距離是

(x2-x1)2+(y2 -y1)2+(z2-z1)2

，由此利用點A的坐標為（1，3，5），點B的坐標為（3，1，4），能求出|AB|的長．

解答：解：∵點A的坐標為（1，3，5），
點B的坐標為（3，1，4），
∴|AB|=

(3-1)2+(1-3)2+(4-5)2

=

4+4+1

=3．
故答案為3．

點評：本題考查在空間中，A（x₁，y₁，z₁）與B（x₂，y₂，z₂）兩點間的距離公式|AB|=

(x2-x1)2+(y2 -y1)2+(z2-z1)2

的應用，解題時要認真審題，仔細解答．