Question

若拋物線y²=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，則p等于

1. A.
   1.5
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：先求拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程，根據(jù)拋物線的定義，將拋物線y²=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為5，即可求得結(jié)論．
解答：拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為：
∵拋物線y²=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5
∴根據(jù)拋物線的定義可知，
∴p=4
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以?huà)佄锞�為載體，考查拋物線定義的運(yùn)用，將拋物線y²=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為5，是解題的關(guān)鍵．