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過雙曲線左焦點且平行于雙曲線一漸近線的直線與雙曲線的左支交于點為原點,若,則的離心率為(   )

A.B.C.D.

A

解析試題分析:由雙曲線的對稱性,不妨設 與漸進線 平行,設右焦點為 ,所以 ,因為 ,所以三角形 為直角三角形,所以 ① ,
又在直角三角形 中
 ②,
所以  ③,
把②③代入①式得: .

考點:雙曲線的定義,漸進線方程,離心率,解三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設雙曲線的兩個焦點為,P是雙曲線上的一點,且,則△PF1 F2的面積等于(      )

A.10 B.8 C.8 D.16

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設雙曲線的右焦點為,過點作與軸垂直的直線交兩漸近線于A,B兩點,與雙曲線的其中一個交點為,設O為坐標原點,若 (),且,則該雙曲線的離心率為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線的離心率為(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是雙曲線的兩個頂點,點是雙曲線上異于的一點,連接為坐標原點)交橢圓于點,如果設直線的斜率分別為,且,假設,則的值為(  )

A.1 B. C.2 D.4 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知正六邊形的邊長是,一條拋物線恰好經過該六邊形的四個頂點,則拋物線的焦點到準線的距離是(       )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過雙曲線左焦點,傾斜角為的直線交雙曲線右支于點,若線段的中點在軸上,則此雙曲線的離心率為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設拋物線的焦點為F,點M在C上,|MF|=5,若以MF為直徑的圓過點(0,2),則C的方程為

A. B.
C. D.

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同步練習冊答案
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