Question

20．從3雙不同的鞋中任取2只，則取出的2只鞋不能成雙的概率為$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 從3雙不同的鞋中任取2只，基本事件總數n=${C}_{6}^{2}=15$，取出的2只鞋能成雙包含的基本事件個數m=${C}_{3}^{1}=3$，由此利用對立事件概率計算公式能求出取出的2只鞋不能成雙的概率．

解答 解：從3雙不同的鞋中任取2只，基本事件總數n=${C}_{6}^{2}=15$，
取出的2只鞋能成雙包含的基本事件個數m=${C}_{3}^{1}=3$，
∴取出的2只鞋不能成雙的概率p=1-$\frac{m}{n}$=1-$\frac{3}{15}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查等可能事件的概率計算，涉及到對立事件概率計算公式、排列、組合的運用，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想，是基礎題．