Question

使關于x的不等式|x+1|+k＜x有解的實數k的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-1）
2. B.
   （-∞，1）
3. C.
   （-1，+∞）
4. D.
   （1，+∞）

Answer 1

A
分析：把原不等式先轉化為k＜x-|x+1|成立，再借助于圖象求出x-|x+1|的最大值，即可求出實數k的取值范圍．
解答：解：原不等式轉化為k＜x-|x+1|成立，
因為y=x-|x+1|=對應圖象如圖，
由圖得其最大值為-1．
故只須k＜-1即可．
故選A．
點評：本題考查帶絕對值不等式的應用問題．在解帶絕對值的不等式時，一般先去絕對值符號，再分別求解，最后綜合即可．