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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)f(x)＝sin²x＋sinxcosx－(xÎR)．

（1）若xÎ(0，)，求f(x)的最大值；

（2）在△ABC中，若A＜B，f(A)＝f(B)＝，求的值．

（1）f(x)＝＋sin2x－＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)． ………4分

∵0＜x＜，∴－＜2x－＜． ……………………………6分

∴當(dāng)2x－＝時(shí)，即x＝時(shí)，f(x)的最大值為1．……………………………7分

（2）∵f(x)＝sin(2x－)，x是三角形的內(nèi)角，則0＜x＜p，－＜2x－＜．

令f(x)＝，得sin(2x－)＝，∴2x－＝，或2x－＝，

解得x＝，或x＝． ……………………………9分

由已知，A，B是△ABC的內(nèi)角，A＜B且f(A)＝f(B)＝，∴A＝，B＝．

∴C＝p－A－B＝． ……………………………11分

由正弦定理，得＝＝＝＝． ……………………………14分

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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分已知函數(shù)f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，

] 時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C₁的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。