Question

求函數(shù)y＝()^x－()^x－1＋2，x∈[－1,0]的值域．

Answer 1

解：y＝()^2x－2·()^x＋2，

令t＝()^x，

∵x∈[－1,0]，∴t∈[1,2]，

則y＝t²－2t＋2＝(t－1)²＋1.

∵y＝(t－1)²＋1在[1,2]上單調遞增，

∴y∈[1,2]，

∴原函數(shù)的值域是[1,2]．