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(選修4－5，不等式選講)

求函數y＝(x≥0)的最小值．

答案：
解析：

　　解：原式變形的　　3分

　　因為x≥0，所以x＋2＞0，所以　　6分

　　所以y≥7，當且僅當x＝1時，取等號　　9分，

　　所以(當且僅當x＝1時)　　10分

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4一5：不等式選講
設a∈R且a≠-

，比較

與

-a的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
求矩陣A=

2，1

3，0

的特征值及對應的特征向量．
（2）選修4一4：坐標系與參數方程
已知直線l的參數方程：

x=t

y=1+2t

（t為參數）和圓C的極坐標方程：ρ=2

sin(θ+

)．
（Ⅰ）將直線l的參數方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關系．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實數x的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設矩陣M所對應的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M^-1以及橢圓

=1在M^-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標系與參數方程
已知直線C1：

x=1+tcosα

y=tsinα

（t為參數），C2：

x=cosθ

y=sinθ

（θ為參數）．
（Ⅰ）當α=

時，求C₁與C₂的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實數，且a+b+c=1．求

4a+1

4b+1

4c+1

的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）選修4一5：不等式選講
設函數f（x）=|x-1|+|x-a|．
（I）若a=-1，解不等式，f（x）≥3；
（II）如果對于任意實數x，恒有f（x）≥2成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）選修4一5：不等式選講
設函數f（x）=|2x-a|+5x，其中a＞0．
（Ⅰ）當a=3時，求不等式f（x）≥5x+1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求a的值．

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