Question

的展開式中常數(shù)項(xiàng)為     ．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：利用多項(xiàng)式的乘法將代數(shù)式展開；將問題轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式展開式的系數(shù)問題，
利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，求出其常數(shù)項(xiàng)及含的系數(shù)，求出展開式中常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：=
∴展開式中常數(shù)項(xiàng)等于展開式的常數(shù)項(xiàng)加上展開式中含的系數(shù)的2倍
∵展開式的通項(xiàng)
令r=0，r=2得的常數(shù)項(xiàng)為1，展開式中含的系數(shù)為C₈²
故展開式中常數(shù)項(xiàng)為1+2•C₈²=57．
故答案為57
點(diǎn)評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的能力、利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．