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已知為偶函數,曲線過點

求曲線有斜率為0的切線,求實數的取值范圍;

若當時函數取得極值,確定的單調區間.

【小題1】為偶函數,故即有

 解得

又曲線過點,得

從而,曲線 有斜率為0的切線,故有有實數解.即有實數解.此時有解得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    所以實數的取值范圍:

【小題2】因時函數取得極值,故有,解得

    令,得

時, ,故上為增函數

時, ,故上為減函數

時, ,故上為增函數


解析:

同答案

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知為偶函數,曲線過點

(Ⅰ)求曲線有斜率為0的切線,求實數的取值范圍;

(Ⅱ)若當時函數取得極值,確定的單調區間.

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科目:高中數學 來源:2014屆遼寧省高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知為偶函數,曲線過點(2,5), .

(1)若曲線有斜率為0的切線,求實數的取值范圍;

(2)若當時函數取得極值,確定的單調區間.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省高三第三次月考文科數學(解析版) 題型:解答題

已知為偶函數,曲線過點

(Ⅰ)求實數b、c的值;

(Ⅱ)若曲線有斜率為0的切線,求實數的取值范圍;

(Ⅲ)若當時函數取得極值,確定的單調區間和極值.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山西省高三9月月考試卷文科數學 題型:解答題

(12分)已知為偶函數,曲線過點

(1)若曲線存在斜率為0的切線,求實數的取值范圍;

(2)若當時函數取得極值,確定的單調區間.

 

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科目:高中數學 來源:四川省2010-2011學年高三一診模擬(文科) 題型:解答題

(滿分12分)已知為偶函數,曲線過點,且.

(Ⅰ)若曲線有斜率為0的切線,求實數的取值范圍

(Ⅱ)若當時函數取得極大值,且方程有三個不同的實數解,求實數的取值范圍.

 

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