Question

已知復數z=log2(m2-3m-3)+ilog2(m-3)，當m為何實數時，復數z對應點在直線x-2y+1=0上．

Answer 1

分析：由題意知，復數z對應的點坐標適合直線方程，代入即可求得m，注意檢驗．

解答：解：因為復數z對應的點在直線x-2y+1=0上．
所以有log2(m2-3m-3)-2log2(m-3)+1=0，即log22(m2-3m-3)=log2(m-3)2，
所以2（m²-3m-3）=（m-3）²，化簡得，m²=15，解得m=±

15

，
經檢驗m=

15

適合題意，
所以m=

15

．

點評：本題考查復數代數表示法及其幾何意義，考查學生的運算能力，屬基礎題．