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解不等式：1≤|3-x|＜2.

思路分析：將已知不等式化成不等式組來解，也可以利用絕對值的意義去掉絕對值號.

解：∵|3-x|=|x-3|,

∴原不等式化為1≤|x-3|＜2，

即

由①得x≥4或x≤2,

由②得1＜x＜5，由下圖,所以原不等式組的解集是{x|1＜x≤2或4≤x＜5}.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知矩陣M
2-3
1-1
所對應的線性變換把點A（x，y）變成點A′（13，5），試求M的逆矩陣及點A的坐標．
（2）已知直線l：3x+4y-12=0與圓C：
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數 ）試判斷他們的公共點個數；
（3）解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
a2x-1
2x+1
(a∈R)，是R上的奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函數；
（3）對任意的k∈（0，+∞）解不等式f-1(x)＞log2
1+x
k
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記關于x的不等式
x-ax+1
＜0的解集為P，不等式|x-1|≤3的解集為Q．
（1）若a=3，求P．
（2）若P⊆Q，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）關于x的不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整數解的集合為{-2}，求實數k的取值范圍．
（Ⅱ）若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對一切x＞0滿足f(
x
y
)=f(x)-f(y)．f（6）=1，解不等式f(x-3)-f(
1
x
)＜2．

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