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設、、是任意的非零向量，且相互不共線，給定下列結論
①•-•=   
②||-||＜|-|
③•-•不與垂直
④（3+2）•（3-2）=9-4
其中正確的敘述有    ．
【答案】分析：①利用向量共線以及數量積的公式進行判斷．②利用向量的模長關系判斷．③利用向量垂直與數量積的關系判斷．④利用平面向量的數量積公式進行運算．
解答：解：①因為，，因為、、是任意的非零向量，且相互不共線，所以（•）•-（•）•，所以①錯誤．
②由向量的減法法則知，兩向量差的模一定小兩向量模的差，所以②正確．
③因為，所以，所以③錯誤．
④因為，所以④正確．
故答案為：②④．
點評：本題主要考查平面向量數量積的應用，要求熟練掌握數量積的定義以及基本應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是任意的非零向量，且相互不共線，下列命題：
（1）(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=
0
，
（2）|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|，
（3）(
b
•
c
)
a
-(
a
•
c
)
b
不與
c
垂直，
（4）(3
a
+4
b
)•(3
a
-4
b
)=9|
a
|2-16|
b
|2．
其中正確的命題有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：013

設，，是任意的非零向量，且互不共線，下列命題是真命題的有

[　　]

①；②；③不與垂直；④

[　　]

A．①②
B．②③
C．③④
D．②④

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科目：高中數學 來源：2004-2005學年廣東省深圳市實驗學校高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設，，是任意的非零向量，且相互不共線，下列命題：
（1），
（2），
（3）不與垂直，
（4）．
其中正確的命題有（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（3）（4）
D．（2）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設、、是任意的非零向量，且互不共線，給出以下四個命題：

①  ②＜  ③（?）?-(?)?不與垂直

④（3+2）?（3-2）=9-4    其中真命題的個數是 

A．0                     B．1                     C．2                     D．3

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同步練習冊答案
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