Question

橢圓的兩個焦點和它在短軸的兩個頂點連成一個正方形，則離心率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、

  3

  3

• D、

  2

  2

Answer 1

分析：根據橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構成一個正方形，可得b=c，由此可求橢圓的離心率．

解答：解：由題意，∵橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構成一個正方形，
∴b=c
∴a=

b2+c2

=

2

c
∴橢圓的離心率為e=

c

a

=

2

2

，
故選D．

點評：本題考查橢圓的幾何性質，考查學生的計算能力，確定b=c是關鍵．