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若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點,當t變化時,|AB|的最大值為(    )
A.2            B.            C.            D.
C
聯立兩個方程化為
5x2+8tx+4t2-4=0.
設A(x1,y1)、B(x2,y2),則x1+x2=-t,x1x2=(t2-1).
|AB|=
=.
而Δ=(8t)2-4×5×(4t2-4)>0,
解得0≤t2<5.
∴取t2=0得|AB|最大=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面內，已知點，是平面內一動點，直線、斜率之積為.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程；
(Ⅱ)過點作直線與軌跡交于兩點，線段的中點為,求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

F1、F2是橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF2是面積為的正三角形，則b2的值是_______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,過點B(0,-b)作橢圓=1(a>b>0)的弦,求這些弦長的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點,對稱軸為坐標軸的橢圓與直線x+y=3相交于A、B兩點,C是AB的中點,若|AB|=2,O是坐標原點,OC的斜率為2,求橢圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=kx-1與橢圓+=1相切,則k、a之間的關系式為(    )
A．4a+4k2="1" B．4k2-a=1
C．a-4k2="1"D．a+4k2=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P(1,-1),F為橢圓+=1的右焦點,M為橢圓上一點,且使|MP|+2|MF|的值最小,則點M為______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的右焦點F2為圓心作一個圓,使此圓過橢圓的中心,交橢圓于點M、N,若直線MF1(F1為橢圓左焦點)是圓F2的切線,則橢圓的離心率為(    )
A．2-B．-1C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，焦點在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則
此橢圓的方程是(    )
A．+="1"B．+=1
C．+="1"D．+=1

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