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已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=，那么sin2θ等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據已知正弦和余弦的四次方和的值和要求的結論是sin2θ，所以把正弦和余弦的平方和等于1兩邊平方，又根據角是第三象限的角判斷出要求結論的符號，得到結果．
解答：解：∵sin2θ+cos2θ=1，
∴sin4θ+cos4θ+2sin2θcos2θ=1，
∵
∴
∵角是第三象限角，
∴sin2θ=，
故選A
點評：已知一個角的某個三角函數式的值，求這個角的其他三角函數式的值，一般需用三個基本關系式及其變式，通過恒等變形或解方程求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是第三象限角，并且sina=-
4
5
，則tana等于（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是第三象限角，且f（a）=
sin(a-
π
2
)tan(π-a)cos(a+
3π
2
)
sin(-a-π)tan(-π-a)

（1）化簡f（a）；       
（2）若sin（a-
3π
2
）=
1
5
，求f（a）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
tan(-α+π)sin(3π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若sinα=-
3
5
，求f（α）；
（3）若α=-
31π
3
，求f（α）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x是第三象限角，且f(x)=,

(1)化簡f(x);

（2）若cos(x-)=,求f(x)的值.

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省肇慶市高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，是第三象限角，求的值

 

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