Question

解不等式                 

Answer 1

{x|x>}.

分析：關(guān)鍵是去掉絕對值.
方法1：零點分段討論法（利用絕對值的代數(shù)定義）
①當時，∴∴4<1
②當時∴，∴
③當時∴-4<1∴
綜上,原不等式的解集為
也可以這樣寫：
解：原不等式等價于①或②或 ③，
解
①的解集為φ，
②的解集為{x|<x<3}，
③的解集為{x|x3},∴原不等式的解集為{x|x>}.
方法2：數(shù)形結(jié)合:從形的方面考慮，不等式|x-3|-|x+1|<1表示數(shù)軸上到3和-1兩點的距離之差小于1的點
∴原不等式的解集為{x|x>}.