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若函數f（x）=logax（其中a＞0且a≠1）在x∈[2，+∞）上總有|f（x）|＞1成立，求a的取值范圍．
（1）若a＞1，x≥2時，logax＞0，
由|f（x）|＞1得f（x）＞1，即logax＞1恒成立．
∴x＞a恒成立，∴1＜a＜2．
（2）若0＜a＜1，x≥2時logax＜0，
由|f（x）|＞1得f（x）＜-1．即logax＜-1恒成立，也即x＞
1
a
恒成立，
∴
1
a
＜2．∴
1
2
＜a＜1，
綜上，a的取值范圍為（
1
2
，1）∪（1，2）．
練習冊系列答案
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(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內單調遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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