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當0＜x＜1時，則下列大小關系正確的是（　　）

A．x³＜3^x＜log₃x

B．3^x＜x³＜log₃x

C．log₃x＜x³＜3^x

D．log₃x＜3^x＜x³

分析：因為0＜x＜1，所以可選取中間數0，1，利用對數函數、冪函數、指數函數的單調性即可比較出其大小．

解答：解：∵0＜x＜1，∴log₃x＜log₃1=0，0＜x³＜1，1=3⁰＜3^x，
∴log3x＜x3＜3x，
故選C．

點評：掌握對數函數、指數函數、冪函數的單調性是解題的前提．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：對于任意x∈[0，1]，函數f（x）≥0恒成立，且當x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1時，總有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則稱f（x）為G函數．已知函數g（x）=x²與h（x）=a-2^x-1是定義在[0，1]上的函數．
（1）試問函數g（x）是否為G函數？并說明理由；
（2）若函數h（x）是G函數，求實數a的值；
（3）在（2）的條件下，利用函數圖象討論方程g（2^x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的個數情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）為定義在R上的偶函數，當x＜-1時，f（x）=x+m，且f（x）的圖象經過點（-2，0）；當-1≤x≤0時，f（x）的圖象是頂點在（0，2），過點（-1，1）且開口向下的拋物線的一部分．則函數的表達式為

f(x)=

-x+2(x＞1)

-x2+2(-1≤x≤1)

x+2(x＜-1)

f(x)=

-x+2(x＞1)

-x2+2(-1≤x≤1)

x+2(x＜-1)

．