Question

不同直線m，n和不同平面α，β，給出下列命題：
①

α∥β m?α

?m∥β，②

m∥n m∥β

?n∥β，③

m?α n?β

?m，n異面，④

α⊥β m∥α

?m⊥β
其中假命題有：（　　）

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：不同直線m，n和不同平面α，β，結合平行與垂直的位置關系，分析和舉出反例判定①②③④，即可得到結果．

解答：解：①

α∥β m?α

?m∥β，m與平面β沒有公共點，所以是正確的．
②

m∥n m∥β

?n∥β，直線n可能在β內，所以不正確．
③

m?α n?β

?m，n異面，可能兩條直線相交，所以不正確．
④

α⊥β m∥α

?m⊥β，m與平面β可能平行，不正確．
故選D．

點評：本題考查空間直線與直線，直線與平面的位置關系，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎題．