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圓C：x2+y2+4y=0與圓D：x2+y2+2ax+2y+a2=0相外切，則a的值等于
 
．
分析：先把兩圓的方程整理成標準方程進而求得兩圓的圓心坐標和半徑．進而根據圓心距離為兩半徑之和，根據兩點間的距離公式建立等式求得a．
解答：解：整理圓C的方程為x2+（y+2）2=4，圓D方程為（x+a）2+（y+1）2=1
∴圓C的圓心為（0，-2），圓D的圓心為（-a，-1）
∵兩圓相外切
∴圓心距離為兩半徑之和，
即
a2+1
=3，求得a=±2
2

故答案為：±2
2
點評：本題主要考查了圓與圓的位置關系及其判定．常需要看圓心之間的距離與兩圓的半徑的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4與函數y=
k
x
(x＞0)的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2），則x12+x22等于（　　）
A、16B、8C、4D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4，點D（4，0），坐標原點為O．圓C上任意一點A在X軸上的影射為點B已知向量
OQ
=t
OA
+（1-t）
OB
（t∈R，t≠0）
（1）求動點Q的軌跡E的方程
（2）當t=
3
2
時，設動點Q關于X軸的對稱點為點P，直線PD交軌跡E于點R （異于P點），試問：直線QR與X軸的交點是否為定點，若是定點，求出其坐標；若不是定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在圓C：x2+y2=4上任取一點P，過P作PD垂直x軸于D，且P與D不重合．
（1）當點P在圓上運動時，線段PD中點M的軌跡E的方程；
（2）直線l：y=x+1與（1）中曲線E交于A，B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：x2+y2=4和直線l：2x+y-10=0，點P為圓C上任意一點．
（1）若直線l'∥l，且l'被圓C截得的弦長為2
3
，求直線l'的方程；
（2）過點P作圓C的切線，設此切線交直線l于點T，若PT=
21
，求點T的坐標；
（3）已知A（2，2），是否存在定點B（m，n），使得
PA
PB
為定值k（k＞1）？請證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4．直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2，則直線l的方程
y=（1±
6
2
）（x-1）+2
y=（1±
6
2
）（x-1）+2
．

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同步練習冊答案
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