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在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為_(kāi)_____，△ABC的外接圓的面積為_(kāi)_____．
由余弦定理可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
7+4-9
2×
7
×2
=
7
14

∴sinA=
1-cos2A
=
3
21
14

∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×
7
×2×
3
21
14
=
3
3
2

由正弦定理可得，
a
sinA
=2R=
3
3
21
14
=
14
21
（2R為三角形外接圓的直徑）
∴R=
7
21

△ABC的外接圓的面積為S=πR2=
7π
3

故答案為：
3
3
2
，
7π
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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