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在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M和N，其中區(qū)域M=，區(qū)域N={(x,y)|t≤x≤t+1,0≤t≤1}，區(qū)域M和N的公共部分的面積用函數(shù)f(t)表示，則f(t)的表達(dá)式為(    )

A.-t2+t+                                 B．-2t2+2t

C．1-t2                                  D．(t-2)2

A

解析：本題考查線性規(guī)劃問題.

作出不等式組為:

由t≤x≤1,0≤t≤1,得

f(t)=S△OEF-S△AOD-S△BFC=1-

=-t2+t+，故選A.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M和N，M為
y≥0
y≤x
y≤2-x
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，N是隨t變化的區(qū)域，它由不等式t≤x≤t+l所確定，t的取值范圍是0≤t≤1，設(shè)M和N的公共面積是函數(shù)f（t），則f（t）=
-t2+t+
1
2
-t2+t+
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省富陽市新登中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M和N，M為N是隨t變化的區(qū)域，它由不等式t≤x≤t＋1(0≤t≤2)所確定，設(shè)M和N的公共區(qū)域面積為f(t)，則f(t)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M和N，M是由y≥0、y≤x和y≤2-x三個(gè)不等式來確定的，N是隨t變化的區(qū)域，它由不等式t≤x≤t+1所確定，t的取值范圍是0≤t≤1．設(shè)M和N的公共面積是函數(shù)f(t)，
(1)求f(t)的表達(dá)式；
(2)若f(t)＜m2-對(duì)t∈R恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島十九中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M和N，M為對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，N是隨t變化的區(qū)域，它由不等式t≤x≤t+l所確定，t的取值范圍是0≤t≤1，設(shè)M和N的公共面積是函數(shù)f（t），則f（t）=    ．

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