Question

與x軸，y軸以及直線4x+3y-12=0都相切的半徑最大的圓的標準方程為______．

Answer 1

因為是與與x軸，y軸以及直線4x+3y-12=0都相切
∴圓心到它們的距離均相等
設圓心為（a，b） 圓心到x軸，y軸距離即圓心的坐標
因為距離均相等 所以a=b 則圓心到直線4x+3y-12=0的距離也等于|a|
根據點到直線的距離公式

|4a+3b-12|

42+32

=|a|
∴a=b=1或6
則半徑最大的圓的標準方程為
（x-6）²+（y-6）²=36
故答案為：（x-6）²+（y-6）²=36