Question

兩人相約7點到8點在某地會面，先到者等候另一人20分鐘，過時離去．則兩人能會面的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8}，做出事件對應的集合表示的面積，寫出滿足條件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜

20

60

 }，算出事件對應的集合表示的面積，根據幾何概型概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，設事件A為“兩人能會面”，
試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8}，并且事件對應的集合表示的面積是s=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜

20

60

}
所以事件對應的集合表示的面積是1-2×

1

2

×

2

3

×

2

3

=

5

9

，
根據幾何概型概率公式得到P=

5

9

．
故答案為：

5

9

．

點評：本題是一個幾何概型，對于這樣的問題，一般要通過把試驗發生包含的事件同集合結合起來，根據集合對應的圖形做出面積，用面積的比值得到結果．