Question

兩人相約7點到8點在某地會面，先到者等候另一人10分鐘，過時離去．則求兩人會面的概率為（　　）

• A．

  1

  36

• B．

  11

  36

• C．

  25

  36

• D．

  5

  6

Answer 1

分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤60，0≤y≤60}，求出事件對應的集合表示的面積，寫出滿足條件的事件，算出事件對應的集合表示的面積，根據幾何概型概率公式得到結果．

解答：解：設事件A為“兩人能會面”，以7點鐘作為計算時間的起點，設甲乙各在第x分鐘和第y分鐘到達
試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤60，0≤y≤60}，并且事件對應的集合表示的面積是S=60×60=3600，
滿足條件的事件是A={（x，y）|0≤x≤60，0≤y≤60，|x-y|＜10}

所以事件對應的集合表示的面積是3600-2×

1

2

×50×50=1100，
根據幾何概型概率公式得到P=

1100

3600

=

11

36

．
故選B．

點評：本題是一個幾何概型，對于這樣的問題，一般要通過把試驗發生包含的事件同集合結合起來，根據集合對應的圖形做出面積，用面積的比值得到結果．