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如圖，G是△ABC的重心，
.
OA
=
.
a
，
.
OB
=
.
b
，
.
OC
=
.
c
，則
.
OG
=（　　）
分析：由題意推出
.
OG
，使得它用
OA
，
OB
，
OC
，來表示，從而求出系數，得到正確選項．
解答：解：∵
.
OA
=
.
a
，
.
OB
=
.
b
，
.
OC
=
.
c
，
OG
=
OA
+
AG

=
OA
+
1
3
(
AB
+
AC
)
=
OA
+
1
3
(
OB
-
OA
+
OC
-
OA
)
=
1
3
(
OA
+
OB
+
OC
)=
1
3
.
a
+
1
3
.
b
+
1
3
.
c
，
則向量
.
OG
用基底{
a
，
b
，
c
}可以表示為
1
3
.
a
+
1
3
.
b
+
1
3
.
c

故選D．
點評：本題考查空間向量的加減法，以及向量用不共線的基底進行表示，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，G是△ABC的重心，求證：
GA
+
GB
+
GC
=
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，G是△ABC的重心，過G的直線與邊AB，AC相交于E，F，若
AE
=λ
AB
，
AF
=μ
AC
(λμ≠0)，求證：
1
λ
+
1
μ
=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，G是△ABC的重心，過G的直線與邊AB，AC相交于E，F，若數學公式，數學公式，求證：數學公式．

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科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：5.1 向量的概念、向量的加法與減法、實數與向量的積（解析版） 題型：解答題

如圖，G是△ABC的重心，求證：++=

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