Question

已知兩條異面直線a，b所成的角為

π

3

，直線l與a，直線l與b所成的角為θ，則θ的范圍是（　　）

• A、[

  π

  6

  ，

  π

  2

  ]
• B、[

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]
• C、[

  π

  6

  ，

  5π

  6

  ]
• D、[

  π

  3

  ，

  2π

  3

  ]

Answer 1

分析：由題意兩條異面直線a，b所成的角為

π

3

，按照定義轉(zhuǎn)化為平面角，直線l與兩條直線的夾角的范圍即可求解．

解答：解：如圖：
兩條異面直線a，b轉(zhuǎn)化為平面角，直線l在平面內(nèi)平分60°時最小，
如圖所示l由1→2→3垂直a，b所在平面所成角最大90°
故θ的范圍[

π

6

，

π

2

]
故選A．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查空間想象能力，邏輯推理能力，異面直線所成的角的定義，動態(tài)觀點考慮問題．