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若f（x）=sinωx（0＜ω＜1），在區(qū)間[0，
π
3
]上的最大值為
2
2
，則ω=
3
4
3
4
．
分析：根據(jù)已知區(qū)間，確定?x的范圍，求出它的最大值，結合0＜?＜1，求出?的值．
解答：解：因為 x∈[0，
π
3
]即，0≤x≤
π
3
，
所以0≤ωx≤
ωπ
3
＜
π
3

所以f(x)max=sin
ωπ
3
=
2
2
，
所以
ωπ
3
=
π
4
，ω=
3
4

故答案為：
3
4
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的最值的應用，考查計算能力，轉化思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)，則?=2kπ+
π
2
，k∈Z；
②函數(shù)f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上是單調(diào)遞增；
③已知a，b∈R，則“a＞b＞0”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的充分不必要條件；
④若xlog34=1，則4x+4-x=
10
3
；
⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC必為銳角三角形．
其中正確命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=sin
π
6
x，則f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2013）=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=sin（2x+
π
3
），為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=sin
πx3
，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=
 
．

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同步練習冊答案
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