Question

如果隨機變量ξ～N （-1，σ²），且P（-3≤ξ≤-1）=0.4，則P（ξ≥1）等于（　　）

• A、0.1
• B、0.2
• C、0.3
• D、0.4

Answer 1

分析：本題是一個正態分布問題，根據所給的隨機變量取值的平均水平的特征數-1，而正態曲線是一個關于x=μ即x=-1對稱的曲線，根據對稱性寫出概率．

解答：解：如果隨機變量ξ～N（-1，σ²），且P（-3≤ξ≤-1）=0.4，
∵P（-3≤ξ≤-1）
=Φ(

-1-(-1)

σ

)-Φ(

-3-(-1)

σ

)=0.5-Φ(-

2

σ

)=Φ(

2

σ

)-0.5
∴Φ(

2

σ

)=0.9
∴P（ξ≥1）=1-Φ(

1-(-1)

σ

)=1-Φ(

2

σ

)=0.1．

點評：一個隨機變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結果之和，它就服從或近似的服從正態分布，正態分布在概率和統計中具有重要地位．