Question

一個正三棱柱的三視圖，則這個棱柱的體積為

48

3

．

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，我們易判斷出三棱柱的底面上的高和棱柱的高，進而求出底面面積，代入棱柱體積公式，即可得到答案．

解答：解：由已知中三視圖，可得這個正三棱柱的高為4，底面上的高為6．底面邊長=

6

cos30°

=4

3

，
則底面面積S=

3 ×(4 3 )2

4

=12

3

，
則正三棱柱的體積V=Sh=12

3

×4=48

3

．
故答案為：48

3

．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據已知中的三視圖判斷出幾何的形狀，并分析出棱長，高等關鍵幾何量是解答本題的關鍵．