Question

若一個正三棱柱的三視圖如下，且鍘視圖長為

3

，寬為2：則這個正三棱柱的體積為（　　）

• A、6

  3

• B、2

  3

• C、8

  3

• D、

  8 3

  3

Answer 1

分析：由三視圖及題設條件知，此幾何體為一個正三棱柱，其高已知，底面正三角形的高為

3

，故先求出底面積，再由體積公式求解其體積即可

解答：解：由題設條件知，此正三棱柱的高為2，其底面正三角形的高為

3

，可解得其邊長為2，
故此正三角形的面積為

1

2

×2×

3

=

3

這個正三棱柱的體積為

3

×2=2

3

故選B．

點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，主要考查三視圖與實物圖之間的關系，用三視圖中的數據還原出實物圖的數據，再根據相關的公式求表面積與體積，本題求的是正三棱柱的體積．三視圖的投影規則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等．三視圖是新課標的新增內容，在以后的高考中有加強的可能．