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函數的定義域為(0,1](為實數).

⑴當時,求函數的值域;

⑵若函數在定義域上是減函數,求的取值范圍;

 

【答案】

(1)顯然函數的值域為;

(2)的取值范圍是.

【解析】(1)當a=-1時,可以利用均值不等式求值域.

(2)本小題可以考慮函數的單調性進行證明,任取都有 成立,從而轉化為恒成立即可

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x2+x-
1
4

(1)若函數的定義域為[0,3],求f(x)的值域;
(2)若定義域為[a,a+1]時,f(x)的值域是[-
1
2
,
1
16
],求a的值.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年河南高一第三次考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若函數的定義域為[0 , m],值域為,則m的取值范圍是(   )

A. (0 , 4]        B.            C.           D. )

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年安徽省高三第一學期期中考試理科數學 題型:解答題

(本大題滿分12分)設函數f(x)=x2x-.

(1)若函數的定義域為[0,3],求f(x)的值域;

(2)若定義域為[aa+1]時,f(x)的值域是[-,],求a的值.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年重慶市高三10月月考文科數學卷 題型:解答題

已知函數的定義域為[0,1]且同時滿足:①對任意③若

(I)求的值;

(II)求的最大值;

(III)設數列的前n項和為Sn,且,

求:

 

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科目:高中數學 來源:2014屆福建省高一第一次月考數學 題型:填空題

若函數的定義域為[0 ,m],值域為,則 m的取值范圍是______________

 

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