Question

若復數z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則z的虛部為（　　）

• A．-4
• B．-

  4

  5

• C．4
• D．

  4

  5

Answer 1

分析：題干錯誤：本題應該是求：則z的虛部為，請給修改，謝謝

由題意可得 z=

|4+3i|

3-4i

=

5

3-4i

，再利用兩個復數代數形式的乘除法法則化簡為

3

5

+

4

5

i，由此可得z的虛部．

解答：解：∵復數z滿足（3-4i）z=|4+3i|，∴z=

|4+3i|

3-4i

=

5

3-4i

=

5(3+4i)

25

=

3

5

+

4

5

i，
故z的虛部等于

4

5

，
故選D．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法法則的應用，屬于基礎題．