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寫出命題“若（x-1）（y+2）≠0，則x≠1且y≠2”的逆否命題

若x=1或y=-2，則（x-1）（y+2）=0

．

分析：命題“若（x-1）（y+2）≠0，則x≠1且y≠2”的逆否命題是把它的條件的否定作為結論，結論的否定作為條件組成的一個命題，由此規則寫出它的逆否命題，即得到答案

解答：解：∵命題“若（x-1）（y+2）≠0，則x≠1且y≠2”
∴“若（x-1）（y+2）≠0，則x≠1且y≠2”的逆否命題為“若x=1或y=-2，則（x-1）（y+2）=0”
故答案為“若x=1或y=-2，則（x-1）（y+2）=0”

點評：本題考查四種命題間的逆否關系，關鍵是熟練掌握四種命題的逆否命題書寫規則，其規則是：把命題的結論的否定作為條件，條件的否定作為結論，本題是基本概念考查題，較易

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={f（x）|f²（x）-f²（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命題：
①若f1(x)=

1，x≥0

-1，x＜0

則f₁（x）∈M；
②若f₂（x）=sinx，則f₂（x）∈M；
③若f（x）∈M，y=f（x）的圖象關于原點對稱；
④若f（x）∈M，則對任意不等的實數x₁、x₂，總有

f1(x)-f2(x)

x1-x2

＜0；
⑤若f（x）∈M，則對任意的實數x₁、x₂，總有f(

x1+x2

)≤

f1(x)+f2(x)

．
其中是正確的命題有

．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

對于函數y=f（x），定義域為D，閱讀下列命題判斷：
①在定義域D內，若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數；
②在定義域D內，若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數；
③在定義域D內，若f′（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3），則y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱．
以上命題正確的是（只要求寫出命題的序號）

④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列命題p的否定，并判斷其真假．
（1）p：?x∈R，x²-x+1＞0；
（2）p：存在一個三角形的內角和不等于180°；
（3）p：若abc=0，則a，b，c中至少有一個為0；
（4）p：若（x-1）（x-2）≠0，則x≠1且x≠2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）寫出命題：“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假；
（2）已知集合P={x|-1＜x＜3}，S={x|x²+（a+1）x+a＜0}，且x∈P的充要條件是x∈S，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P:函數=^﹣^x在定義域－∞，＋∞)上單調遞增; 命題Q:不等式對任意實數恒成立