Question

已知（）.
⑴求的單調(diào)區(qū)間；
⑵若在內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn), 求a的取值范圍.

Answer 1

⑴①當(dāng)時(shí)，在和單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；②當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；
⑵.

(1)先求出,然后再求出
當(dāng)時(shí)，f(x)的增區(qū)間為R，沒有減區(qū)間；當(dāng)時(shí)，再求出求出其單調(diào)增（減）區(qū)間.
(2) 若在上只有一個(gè)極值點(diǎn)，須滿足且要滿足.據(jù)此建立關(guān)于a的不等式組求出a的取值范圍.
解：⑴，；
①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，方程有兩個(gè)根，
分別為，；故在和單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；
②當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；
⑵由在上只有一個(gè)極值點(diǎn)，知，即；
且要滿足，解得，綜合得.