Question

設實數x、y滿足

x≥0 x-2y≥0 x-y-2≤0

，則使z=-3x+4y取最小值的點為

（0，-2）

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=-3x+4y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=-3x+4y過可行域內的點A時，從而得到z值即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=-3x+4y，
將最小值轉化為y軸上的截距，
當直線z=-3x+4y經過點A（0，-2）時，z最小，
故答案為：（0，-2）．

點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．