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【題目】 是三個不重合的平面,l是直線,給出下列命題

,則

l上兩點到的距離相等,則;

,則

,且,則

其中正確的命題的序號是

A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④

【答案】B

【解析】

對各個選項分別判斷:對舉出反例可得它們不正確;結合空間直線與平面、平面與平面平行和垂直的判定和性質,對加以論證可得它們是真命題.

,設正方體下底面為β,左右側面分別為αγ,滿足若αβ,βγ,但αγ,故不正確;

,若l上兩個點A、B滿足線段AB的中點在平面內,則A、Bα的距離相等,但lα相交,故不正確;

,若lαlβ,則根據面面垂直的判定定理可知αβ,故正確;

,若αβlα,可得lβlβ內,而條件中有lβ,所以必定lβ,故正確.

故選B

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態,對其下一階段的學習提供指導性建議.現對他前7次考試的數學成績、物理成績進行分析.下面是該生7次考試的成績.

數學

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

(1)他的數學成績與物理成績哪個更穩定?請給出你的證明;

(2)已知該生的物理成績與數學成績是線性相關的,若該生的物理成績達到115分,請你估計他的數學成績大約是多少?并請你根據物理成績與數學成績的相關性,給出該生在學習數學、物理上的合理建議.

參考公式:方差公式:,其中為樣本平均數.,。

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知的展開式中第5項與第7項的二項數系數相等,且展開式的各項系數之和為1024,則下列說法正確的是(

A.展開式中奇數項的二項式系數和為256

B.展開式中第6項的系數最大

C.展開式中存在常數項

D.展開式中含項的系數為45

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】從代號為A、B、C、DE5個人中任選2

1)列出所有可能的結果;

2)若A、B、C三人為男性,D、E兩人為女性,求選出的2人中不全為男性的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側面底面,,,分別為的中點,點在線段上.

)求證:平面;

)若的中點,求證:平面;

)當時,求四棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖的折線圖為某小區小型超市今年一月份到五月份的營業額和支出數據(利潤=營業額-支出),根據折線圖,下列說法中正確的是(

A.該超市這五個月中,利潤隨營業額的增長在增長

B.該超市這五個月中,利潤基本保持不變

C.該超市這五個月中,三月份的利潤最高

D.該超市這五個月中的營業額和支出呈正相關

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】總體由編號為個個體組成,利用下面的隨機數表選取個個體,選取方法是從隨機數表第行的第列和第列數字開始由左到右依次選取兩個數字,則選出來的第個個體的編號為(

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】2018423世界讀書日來臨之際,某校為了了解中學生課外閱讀情況,隨機抽取了學生,并獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:小時)的數據,整理得到數據分組及頻數分布表.

組號

分組

頻數

頻率

1

5

0.05

2

0.35

3

30

4

20

0.20

5

10

0.10

合計

100

1

1)求的值,并在答題卡上作出這些數據的頻率分布直方圖;(用陰影涂黑)

2)根據頻率分布直方圖估計該組數據的眾數及中位數(求中位數精確到);

3)現從第、、組中用分層抽樣的方法抽取人參加校中華詩詞比賽,經過比賽后從這人中選拔人組成該校代表隊,求這人來自不同組別的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩名籃球運動員,甲投籃一次命中的概率為,乙投籃一次命中的概率為,若甲、乙各投籃三次,設為甲、乙投籃命中的次數的差的絕對值,其中甲、乙兩人投籃是否命中相互沒有影響.

1)若甲、乙第一次投籃都命中,求甲獲勝(甲投籃命中數比乙多)的概率;

2)求的分布列及數學期望.

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同步練習冊答案
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