Question

甲、乙、丙三位同學上課后獨立完成5道自我檢測題，甲及格概率為

4

5

，乙及格概率為

2

5

，丙及格概率為

2

3

，則三人中至少有一人及格的概率為（　　）

• A、

  16

  75

• B、

  59

  75

• C、

  1

  25

• D、

  24

  25

Answer 1

分析：先求出甲、乙、丙三位同學不及格的概率，三人中至少有一人及格的對立事件為三人都不及格，求出三人都不及格
則三人中至少有一人及格的概率為1減三人都不及格的概率．

解答：解：設甲及格為事件A乙及格為事件B，丙及格為事件C，則P（A）=

4

5

，P（B）=

2

5

，P（C）=

2

3

∴P（

.

A

）=

1

5

，P（

.

B

）=

3

5

，P（

.

C

）=

1

3

格，
則P（

.

ABC

）=P（

.

A

）P（

.

B

）P（

.

C

）=

1

5

×

3

5

×

1

3

=

1

25

∴P（ABC）=1-P（

.

ABC

）=

24

25

故選D

點評：本題考查了對立事件的概率的求法，做題時認真考慮，掌握正難則反的思想．