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已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且面積S=
a2+b2-c24
，則角C=
45°
45°
．
分析：先利用余弦定理，將面積化簡，再利用三角形的面積公式，可得cosC=sinC，根據C是△ABC的內角，可求得C的值．
解答：解：由題意，S=
a2+b2-c2
4
=
2abcosC
4
=
abcosC
2

∵S=
absinC
2

∴cosC=sinC
∵C是△ABC的內角
∴C=45°
故答案為：45°
點評：本題重點考查余弦定理的運用，考查三角形的面積公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別是a，b，c，若b=1，c=
3
，B=
π
6
，則S△ABC=
3
4
或
9
4
3
4
或
9
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃浦區二模）已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且a≤b≤c（a、b、c∈N*），當b=n（n∈N*）時，記滿足條件的所有三角形的個數為an，則數列{an}的通項公式an=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

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A．150°  B．120°     C．90°   D．135°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且面積S=
a2+b2-c2
4
，則角C=______．

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